水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一,每年七、八月份我市水蜜桃大量上市,今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.6元/千克,假设不计其他费用.(1)水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本?(2)在销售过程中,根据市场调查与预测,水果商发现每天水蜜桃的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润是640元?
如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,∠D=30°. (1)求证:CA=CD; (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积S.
某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“公租房知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,分别记作A、B、C、D;并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题: (1)本次被调查的学生共有 ▲人;在被调查者中“基本了解”的有 ▲人. (2)将扇形统计图和条形统计图补充完整; (3)在“非常了解”的调查结果里,初三年级学生共有4人,其中3男1女,在这4人中,打算随机选出2位进行采访,请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率?
如图,从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30°和60°,如果这时气球的高度为90米,且点、、在同一直线上,求建筑物、间的距离.
先化简,再求值:(2a– b)2 – 2a(a– b) – (2a2+b2),其中a=+1,b=– 1.
如图甲,已知⊿ABC和⊿DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,BE="CF." ①请说明∠A=∠D的理由; ②⊿ABC可以经过图形的变换得到⊿DEF,请你描述由⊿ABC到⊿DEF的变换过程. ③若图形经过变换后变成图乙,且∠E=370,∠EDB=250, ∠C=580,求∠NMF的度数.