水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一,每年七、八月份我市水蜜桃大量上市,今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.6元/千克,假设不计其他费用.(1)水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本?(2)在销售过程中,根据市场调查与预测,水果商发现每天水蜜桃的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润是640元?
如图,EF是⊙O的直径. (1)尺规作图:作出⊙O的内接正方形ABCD,使正方形ABCD的对边AD、BC都垂直于EF (见示意图). (说明:不要求写作法,但须保留作图痕迹) (2)连结EA、EB,求出∠EAD、∠EBC的度数
计算:
如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B,点B的坐标为(10,0),顶点M的坐标为(4,8),点P从点M出发,以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动;点Q从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动,若P、Q同时出发,当其中的一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒钟。 (1)求抛物线的解析式; (2)设△APQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,△APQ的面积是否有最大值?若有,请求出其最大值;若没有,请说明理由; (3)当t为何值时,△APQ为等腰三角形?
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题: (1)求与的关系式; (2)当取何值时,的值最大? (3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
如图3,在中,,,两点分别在上,,,将绕点顺时针旋转,得到(如图4,点分别与对应),点在上,与相交于点. (1)求的度数; (2)求证:四边形是梯形; (3)求的面积.