化简或求值(本题3分+5分)(1)化简:2x2−xy − ()(2)先化简,再求值:2(xy2+3y3-x2y)-(-2x2y+y3+xy2 )-4y3,其中x=2,y=-3 .
某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费 y (元 ) 是用水量 x (立方米)的函数,其图象如图所示.
(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?
(2)求当 x > 18 时, y 关于 x 的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?
如图,某日的钱塘江观潮信息如图:
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 s (千米)与时间 t (分钟)的函数关系用图3表示,其中:“ 11 : 40 时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 A ( 0 , 12 ) ,点 B 坐标为 ( m , 0 ) ,曲线 BC 可用二次函数 s = 1 125 t 2 + bt + c ( b , c 是常数)刻画.
(1)求 m 的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2) 11 : 59 时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米 / 分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米 / 分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度 v = v 0 + 2 125 ( t − 30 ) , v 0 是加速前的速度).
如图, AM 是 ΔABC 的中线, D 是线段 AM 上一点(不与点 A 重合). DE / / AB 交 AC 于点 F , CE / / AM ,连接 AE .
(1)如图1,当点 D 与 M 重合时,求证:四边形 ABDE 是平行四边形;
(2)如图2,当点 D 不与 M 重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长 BD 交 AC 于点 H ,若 BH ⊥ AC ,且 BH = AM .
①求 ∠ CAM 的度数;
②当 FH = 3 , DM = 4 时,求 DH 的长.
如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形 ABCD ) 靠墙摆放,高 AD = 80 cm ,宽 AB = 48 cm ,小强身高 166 cm ,下半身 FG = 100 cm ,洗漱时下半身与地面成 80 ° ( ∠ FGK = 80 ° ) ,身体前倾成 125 ° ( ∠ EFG = 125 ° ) ,脚与洗漱台距离 GC = 15 cm (点 D , C , G , K 在同一直线上).
(1)此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少?
(2)小强希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方,他应向前或后退多少?
( sin 80 ° ≈ 0 . 98 , cos 80 ° ≈ 0 . 17 , 2 ≈ 1 . 41 ,结果精确到 0 . 1 )
小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.
根据统计图,回答下面的问题:
(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?
(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系;
(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由.