如图①,在平面直角坐标系中,直线的位置随b的不同取值而变化.(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2,当b= 时,直线经过圆心M ;当b= 时,直线与 ⊙M相切;(2)若把⊙M换成矩形ABCD,如图②,其三个顶点的坐标分别为:A(2,0),B(6,0),C(6,2) .设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°, AC=6m,BC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?
如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
如图,△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是:. 证明:
解方程: (1)x2-2x=5 (2)2(x-3)=3x(x-3) (3) (4)(x-2)2=(2x+1)2
阅读与探究:已知公式(x-1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn… (1)…=; (2)当n=10时,… 则=;