如图①,在平面直角坐标系中,直线的位置随b的不同取值而变化.(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2,当b= 时,直线经过圆心M ;当b= 时,直线与 ⊙M相切;(2)若把⊙M换成矩形ABCD,如图②,其三个顶点的坐标分别为:A(2,0),B(6,0),C(6,2) .设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.
如图,已知线段. (1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使AB=,BC=(要求保留作图痕迹,不必写出作法); (2)若在(1)作出的RtΔABC中,AB=4cm,求AC边上的高 .
给出三个整式a2,b2和2ab. (1) 当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值; (2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.
先化简,再求值:,其中.
自温家宝在北京某学校调研以来,教师的工资受到了不同程度的影响,为了落实“调动教师积极性、不低于公务员人均水平”政策,某县政府2010年1月份开始调整了教师的月工资分配方案:调整后月工资由基本保障工资和绩效工资两部分组成(绩效工资=每课的课时系数×课时总数).若月基本工资为2540元,下表是甲、乙两位教师今年1月份的工资情况信息: (1)求工资分配方案调整后,每课的课时系数和乙教师的月课时总数。 (2)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资,其中2000元不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额;全月应纳税所得额不超过500元的部分税率为5%,全月应纳税所得额超过500元至2000元的部分税率为10%,全月应纳税所得额超过2000元至5000元部分税率为15%……[例如乙教师的全月应纳税所得额是4340-2000=2340元,每月所缴个人所得税计算为500*5%+(2000-500)*10%+(2340-2000)*15%=226元)] ①请你帮忙计算甲教师的每月个人所得税; ②已知丙教师每月缴税220元,求缴税后的月工资为多少?
如图,有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开后拼成一个大正方形。 (1)拼成的大正方形的面积与边长分别是多少? (2)你能在下图3×3方格中,连接四个格点,组成面积为5的正方形吗? (3)你还能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成更大的正方形吗?若能,请在下图中画出图形,并求出它的边长是多少?