（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若F是椭圆C的右焦点，过F的直线交椭圆C于M、N两点，T为直线x＝4上任意一点，且T不在x轴上，
(ⅰ)求
的取值范围；
(ⅱ)若OT平分线段MN，证明：TF⊥MN（其中O为坐标原点）.
相关试题
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线，
：方程
=(
一
)
为椭圆
内的一定点，过P点引一直线，与椭圆相交于
两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
，若双曲线经过点
，求此双曲线的标准方程。
，试比较
与
的大小； 
的定义域为R，求实数k的取值范围。推荐套卷
（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若F是椭圆C的右焦点，过F的直线交椭圆C于M、N两点，T为直线x＝4上任意一点，且T不在x轴上，
(ⅰ)求的取值范围；
(ⅱ)若OT平分线段MN，证明：TF⊥MN（其中O为坐标原点）.
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