（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若F是椭圆C的右焦点，过F的直线交椭圆C于M、N两点，T为直线x＝4上任意一点，且T不在x轴上，
(ⅰ)求
的取值范围；
(ⅱ)若OT平分线段MN，证明：TF⊥MN（其中O为坐标原点）.
相关试题
．
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
方程
在
上有解，命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“
”是假命题，求实数
的取值范围．
的最小正周期为
．
的值及函数
的单调递增区间；
时，求函数
．
的定义域；
，求
的值；
是第四象限角，求
的值．
．
时，求
在区间
上的最值；
时，有
恒成立，求
的取值范围．推荐套卷
（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若F是椭圆C的右焦点，过F的直线交椭圆C于M、N两点，T为直线x＝4上任意一点，且T不在x轴上，
(ⅰ)求的取值范围；
(ⅱ)若OT平分线段MN，证明：TF⊥MN（其中O为坐标原点）.
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