(本小题满分13分)平面直角坐标系中,点M的坐标是,曲线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.(1)将曲线和化成普通方程,并求曲线和公共弦所在直线的极坐标方程;(2)若过点M,倾斜角为的直线l与曲线交于A,B两点,求的值.
B. 选修4-2:矩阵与变换 已知, 求矩阵B.
A. 选修4-1:几何证明选讲 已知点在圆直径的延长线上,切圆于点, 的平分线分别交、于点、. (1)求的度数; (2)若,求的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围; (Ⅲ)求证: .
已知数列的前n项和为,数列是公比为2的等比数列. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)探究数列成等比数列的充要条件,并证明你的结论; (Ⅲ)设
设函数. (Ⅰ)当时,解不等式:; (Ⅱ)求函数在的最小值; (Ⅲ)求函数的单调递增区间.