观察下列等式:第1个等式:a1= = ×(1﹣);第2个等式:a2= = ×(﹣);第3个等式:a3= =×(﹣);第4个等式:a4= = ×(﹣);…请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5=——_=_________;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=_________=__________(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100。
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AD=BC=4,若将三角形沿AD剪开成为两个三角形,在平面上把这两个三角形拼成一个四边形,你能拼出所有的不同形状的四边形吗?画出所拼四边形的示意图(标出图中的直角),并分别写出所拼四边形的对角线的长.(只需写出结果即可)
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400cm,求原铁皮的长
如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G。 (1)求证:△ABE≌△CBF; (2)若∠ABE=50º,求∠EGC的大小
已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根