阅读下面的例题：解方程
的过程如下：
（1）当
时，原方程化为
，解得：
，
（不合题意，舍去）．
（2）当
时，原方程可化为
，解得：
，
（不合题意，舍去）．所以，原方程的解是：，
．请参照例题
解方程：
（上海）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）连接AE，交BD于点G．求证：
．
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10cm，AD＝8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于点E，F，H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为ts(t＞0)．
(1)当t＝2时，连接DE，DF，求证：四边形AEDF为菱形．
(2)在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长．
(3)是否存在某一实数t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图①，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB＝BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2，l1于点D，E(点A，E位于点B的两侧，满足BP＝BE，连接AP，CE．
(1)求证：△ABP≌△CBE．
(2)连接AD、BD，BD与AP相交于点F，如图②．
①当
时，求证：AP⊥BD；
②当
(n＞1)时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求
的值．
在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A，B重合)，分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．
请根据以上内容解答下列问题：
(1)如图①，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
(2)如图②，在矩形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点．
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