（本题8分）如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3,2）,B（0,4）,C（0,2）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A₁B₁C;平移△ABC,若点A的对应点A₂的坐标为（0,-4）,画出平移后对应的△A₂B₂C₂.
（2）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂;请直接写出旋转中心的坐标.
（3）在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.