（本题12分）已知关于
的方程
.
（1）求证：无论
取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）能否找到一个实数，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出的值；若不能，请说明理由．
（3）当等腰三角形ABC的边长
，另两边的长
恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．
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小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？
甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。
⑴请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？
⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。
二次函数y1=a(x-2)2的图像与直线交于A（0，-1），B（2,0）两点。
（1）确定二次函数与直线AB的解析式。
（2）根据下图,分别确定当y1<y2，y1=y2，y1>y2时，自变量x的取值范围。
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