操作与探究:对数轴上的点M进行如下操作:先把点M表示的数乘以3,再把所得数对应的点向左平移1个单位,得到点M的对应点M'.点A、B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B',其中点A、B的对应点分别为A'、B'.(1)若点A表示的数是-2,则点A'表示的数是 ;(2)若点B'表示的数是2,则点B表示的数是 ;(3)在(1)、(2)的条件下,线段AB上的点C经过上述操作后得对应点C',如果点C'与点C重合,则点C'表示的数是 .
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.求证:DE是⊙O的切线;若AB=6,BD=3,求AE和BC的长.
如图,吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上,只记得:三个班的捐款总金额是7700元,2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元.
求2班、3班的捐款金额若1班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元.求1班的学生人数.
小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,两个陌生人可在1至4层的任意一层出电梯求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该约定是否公平?若公平,说明理由;若不公平,修改成公平约定
一辆货车在A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量(升)与行驶时间(时)之间的关系:
求与之间的函数关系式求货车行驶4.2小时到达B处时油箱内的余油量
将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到图2中的△A′BC′写出图2中的两对全等的三角形(不能添加辅助线和字母,△C′BA′△ADC除外);选择一对加以证明.