如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O

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如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $CB$ ， $CD$ 分别切 $⊙ O$ 于点 $B$ ， $D$ ， $CD$ 交 $BA$ 的延长线于点 $E$ ， $CO$ 的延长线交 $⊙ O$ 于点 $G$ ， $EF ⊥ OG$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $∠ FEB = ∠ ECF$ ；

（2）若 $BC = 6$ ， $DE = 4$ ，求 $EF$ 的长．

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（1）排球和足球的单价各是多少元？

（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？

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九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68．

频数分布表

请解答下列问题：

（1）完成频数分布表， $a =$ 　　， $b =$ 　　．

（2）补全频数分布直方图；

（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩 $90 ⩽ x < 100$ 范围内的学生有多少人？

（4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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（1）如图1，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $BC$ ， $CD$ 上， $AE ⊥ BF$ 于点 $M$ ，求证： $AE = BF$ ；

（2）如图2，将（1）中的正方形 $ABCD$ 改为矩形 $ABCD$ ， $AB = 2$ ， $BC = 3$ ， $AE ⊥ BF$ 于点 $M$ ，探究 $AE$ 与 $BF$ 的数量关系，并证明你的结论．

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（1）写出 $A$ ， $B$ 两点的坐标，并画出直线 $l$ 的图象；

（2）将直线 $l$ 向上平移4个单位得到 $l_{1}$ ， $l_{1}$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ．作出 $l_{1}$ 的图象， $l_{1}$ 的解析式是　　．

（3）将直线 $l$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $l_{2}$ ， $l_{2}$ 交 $l_{1}$ 于点 $D$ ．作出 $l_{2}$ 的图象， $\tan ∠ CAD =$ 　　．

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