（本小题满分12分）如图，已知正方形
在直线
的上方，边
在直线上，
是线段上一点，以
为边在直线的上方作正方形
，其中
，记
，
的面积为
．
（1）求与
之间的函数关系；
（2）当角
取何值时最大？并求的最大值．
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抛掷A，B，C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示
；
| 纪念币 |
A |
B |
C |
| 概率 |
 |
a |
a |
将这三枚纪念币同时抛掷一次，设
表示出现正面向上的纪念币的个数．
（1）求的分布列及数学期望；
（2）在概率
中，若
的值最大，求a的最大值
：
，直线
：
（
为参数）.
作与
的直线，交
，求
的最大值与最小值.
，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．设
使定义在区间
上的函数，其导函数为
.如果存在实数
和函数
，其中对任意的
都有>0，使得
，则称函数具有性质
.
（1）设函数
，其中
为实数
①求证：函数具有性质
，②求函数的单调区间．
（2）已知函数
具有性质
，给定
，
，且
，若|
|<|
|，求
的取值范围．
，曲线
在点（1，
处的切线为
. （Ⅰ）求
；
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