已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点.
（1）求证：△CDP∽△PAF；
（2）设
，
，求
关于
的函数关系式，及自变量的取值范围；
（3）是否存在这样的点P，使△APF沿PF翻折后，点A落在BC上，请说明理由.
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为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了： ．党史宣讲； ．歌曲演唱； ．校刊编撰； ．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了统计图表（不完整）．
各组参加人数情况统计表
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小组类别 |
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人数（人 |
10 |
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15 |
5 |
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求 和 的值；
（2）求扇形统计图中 所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：
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小组类别 |
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平均用时（小时） |
2.5 |
3 |
2 |
3 |
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
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