已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点.
（1）求证：△CDP∽△PAF；
（2）设
，
，求
关于
的函数关系式，及自变量的取值范围；
（3）是否存在这样的点P，使△APF沿PF翻折后，点A落在BC上，请说明理由.
已知正方形 中 与 交于 点，点 在线段 上，作直线 交直线 于 ，过 作 于 ，设直线 交 于 ．
（1）如图1，当 在线段 上时，求证： ；
（2）如图2，当 在线段 上，连接 ，当 时，求证： ；
（3）在图3，当 在线段 上，连接 ，当 时，求证： ．
如图，已知二次函数的图象过点 ， ，与 轴交于另一点 ，且对称轴是直线 ．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若 是 上的一点，作 交 于 ，当 面积最大时，求 的坐标；
（3） 是 轴上的点，过 作 轴与抛物线交于 ．过 作 轴于 ，当以 ， ， 为顶点的三角形与以 ， ， 为顶点的三角形相似时，求 点的坐标．
某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：
（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图 ；
（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？
（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？
（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
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