已知:如图,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C点为圆心,作一个动圆,与线段AD交于点P(P和A、D不重合),过P作⊙C的切线交线段AB于F点.(1)求证:△CDP∽△PAF;(2)设,,求关于的函数关系式,及自变量的取值范围;(3)是否存在这样的点P,使△APF沿PF翻折后,点A落在BC上,请说明理由.
用甲乙两种饮料按照x:y(重量比)混合配制成一种新饮料,原来两种饮料成本是:甲每500 克5元,乙每500克4元。现甲成本上升10%,乙下降10%,而新饮料成本恰好保持不变, 则x:y=。
已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.
如图,以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点,交于点,连结,并过点作,垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是: (1)________________;(2)________________;(3)________________.
将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.