先化简,再求值:,其中满足
已知双曲线的图象经过点A(-1,2).(1)求该反比例函数的解析式.(2)若B(b,m)、C(c,n)是该双曲线上的两个点,且b<c<0,判断m,n的大小关系.(3)判断关于x的一元二次方程的根的情况.
如图,直线与轴、轴分别交于点A、B,抛物线经过点A、B.求:(1)点A、B的坐标;(2)抛物线的函数表达式;(3)在抛物线对称轴上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,设移动时间为t(s).(1)当时,求△PBQ的面积;(2)当为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少?(3)当为多少时,△PQB与△ABC相似.
如图,点A、B为6×6的网格中的格点,每个小正方形的边长都为1,其中A点的坐标为(0,4).(1)请直接写出B点的坐标;(2)若点C为6×6的网格中的格点,且∠ACB=90°,请求出符合条件的点C的坐标.
一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,另外有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区域,分别标有数字1,2,3(如图所示).(1)从口袋中摸出一个小球,所摸球上的数字大于2的概率为 ;(2)小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5,那么小龙去;否则小东去.你认为游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.