计算（要求写出计算步骤）：（1）（2）
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 k + 3 ) x + k 2 = 0 有两个不相等的实数根 x 1 ， x 2 ．
（1）求 k 的取值范围；
（2）若 1 x 1 + 1 x 2 = - 1 ，求 k 的值．
先化简，再求值： x 2 x 2 - 1 ÷ ( 1 x - 1 + 1 ) ，其中 x 为整数且满足不等式组 x - 1 > 1 8 - 2 x ⩾ 2 ．
先化简，再求值： 1 − a 2 + 4 ab + 4 b 2 a 2 − ab ÷ a + 2 b a − b ，其中 a 、 b 满足 ( a − 2 ) 2 + b + 1 = 0 ．
计算： ( − 1 2 ) − 2 + ( 2017 − π ) 0 − ( 1 − 2 ) 2 + 2 cos 45 ° ．
已知抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c 经过点 A ( - 2 , 0 ) ， B ( 0 、 - 4 ) 与 x 轴交于另一点 C ，连接 BC ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图， P 是第一象限内抛物线上一点，且 S ΔPBO = S ΔPBC ，求证： AP / / BC ；
（3）在抛物线上是否存在点 D ，直线 BD 交 x 轴于点 E ，使 ΔABE 与以 A ， B ， C ， E 中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．
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