(本题8分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:cm):+5, -3, +10, -8, -6, +12, -10.问:(1)小虫是否回到原点O?(2)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?
如图,在△ABC中,AD、CE是两条高,连结DE,如果BE=2,EA=3,CE=4,在不添加任何辅助线和字母的条件下,请写出三个正确结论 (要求:分别为边的关系,角的关系,三角形相似的关系),并对其中三角形相似的结论给予证明.边的关系 ;角的关系 ;三角形相似的关系 .证明:
已知当压力不变时,木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围;(2)当木板面积为2 m2时,压强是多少?
计算:
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA = 6,AB = 4,直线y =" -" x +3与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点,P是线段DE上的动点.(1)求M、D两点的坐标;(2)当P在什么位置时,PA = PB?求出此时P点的坐标;(3)过P作PH⊥BC,垂足为H,当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时,求梯形PMBH的面积.
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A′B′C.(1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形; (2)如图(2),设AC中点为E,A′B′中点为P,AC=,连接EP, 当= °时,EP长度最大,最大值为 .