（本题4分）如图，在△ABC中，D在BC上，若ADBD，AB

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本题4分）如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠ABC的度数．

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已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

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（1）已知x＝－1，求x²＋3x－1的值；
（2）已知，求值.

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已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数y=kx+b的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

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计算
（1）（﹣1）²⁰¹⁵﹣+ +（﹣π）⁰；
（2）

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矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线与BC相交于点D，抛物线y=ax²+bx经过A、D两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．
（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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