(本小题满分10分)某校要进行特色学校评估验收,有甲、乙、丙、丁、戊五位评估员将随机去三个不同的班级进行随班听课,要求每个班级至少有一位评估员.(1)求甲、乙同时去班听课的概率;(2)设随机变量为这五名评估员去班听课的人数,求的分布列和数学期望.
已知函数 (Ⅰ)设为正常数,若在区间上是增函数,求的取值范围; (Ⅱ)设集合,若不等式对于恒成立,求实数的取值范围。
已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x); (1)求函数f(x)的表达式;(2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
已知向量与互相垂直,其中 (1)求和的值 (2)若,,求的值
假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用(万元),有以下的统计资料:
(1)求支出的维修费用与使用年限的线性回归方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少? ()
在直角坐标系xoy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2,F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且。 (1)求C1的方程; (2)平面上的点N满足,直线∥MN,且与C1交于A、B两点,若,求直线的方程。