（本小题满分12分）杭州某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号，并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据，解决下列问题：
（1）引进该设备多少年后，开始盈利？
（2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：
第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算？请说明理由.
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已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点，点
、
分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
是椭圆的右焦点，以
为直径的圆记为
，过点
引圆的切线，求此切线的方程；
（3）设
为直线
上的点，
是圆上的任意一点，是否存在定点
，使得
？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
设
为常数，已知函数
在区间
上是增函数，
在区间
上是减函数．
（1）设
为函数
的图像上任意一点，求点到直线
的距离的最小值；
（2）若对任意的
且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的底面是正方形，
⊥底面
，点
在棱
上．
⊥平面
；
且
与平面一家化妆品公司于今年三八节期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”．每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讨论，也可以放弃任何一个讲座（规定：各个讲座达到预先设定的人数时称为满座）．统计数据表明，各个讲座各天满座的概率如下表：
| 洗发水讲座 |
洗面奶讲座 |
护肤霜讲座 |
活颜营养讲座 |
面膜使用讲座 |
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| 3月8日 |
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| 3月9日 |
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| 3月10日 |
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（1）求面膜使用讲座三天都不满座的概率；
（2）设3月9日各个讲座满座的数目为
，求随机变量的分布列和数学期望．
中，角
、
、
成等差数列，且
．
满足
，前
项为和
，若
，求推荐套卷
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