(本小题满分12分)杭州某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.请你根据以上数据,解决下列问题:(1)引进该设备多少年后,开始盈利?(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
设函数,其中. (Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线平行,求实数的值; (Ⅱ)求函数的极值.
如图,要建一间体积为,墙高为的长方体形的简易仓库. 已知仓库屋顶每平方米的造价为500元,墙壁每平方米的造价为400元,地面造价忽略不计. 问怎样设计仓库地面的长与宽,能使总造价最低?最低造价是多少?
已知函数,其中. (Ⅰ)若函数为奇函数,求实数的值; (Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前n项和.
设,集合,. (Ⅰ)当a=3时,求集合; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.