(本小题满分13分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数, 乙组记录中有一个数据模糊,无法确认, 在图中以表示.(Ⅰ)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为, 求及乙组同学投篮命中次数的方差; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下, 分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名, 记事件A:“两名同学的投篮命中次数之和为17”, 求事件A发生的概率.
【改编】(本小题共12分)已知,,且. (Ⅰ)求函数的周期; (Ⅱ)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,及相应的的值.
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
【原创】(本小题满分12分)已知椭圆短轴的端点为,且椭圆上的点到焦点的最小距离是. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)为原点,是椭圆上异于、的任意一点,直线,分别交轴于,,问是否为定值,说明理由.
【改编】(本小题满分12分)在数列中,已知 (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求的前n项和.
【改编】(本小题满分12分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,点在上. (Ⅰ)若是中点,求证:平面; (Ⅱ)当时,求三棱锥的体积.