数列的前项和记为,,,则的通项公式为 .
已知函数 f ( x ) = sin x .若存在 x 1 , x 2 , . . . x n 满足 0 ≤ x 1 < x 2 < . . . < x m ≤ 6 π ,且 f ( x 1 ) - f ( x 2 ) + f ( x 2 ) - f ( x 3 ) + . . . + f ( x n - 1 ) - f ( x n ) = 12 ( m ≥ 2 , m ∈ N * ),则 m 的最小值为.
赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金(单位:元).若随机变量 ζ 1 和 ζ 2 分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则 E ζ 1 - E ζ 2 = (元).
在 1 + x + 1 x 2015 10 的展开式中, x 2 项的系数为(结果用数值表示).
设 f - 1 x 为 f x = 2 x - 2 + x 2 , x ∈ 0 , 2 的反函数,则 y = f x + f - 1 x 的最大值为.
已知点 P 和 Q 的横坐标相同, P 的纵坐标是 Q 的纵坐标的2倍, P 和 Q 的轨迹分别为双曲线 C 1 和 C 2 .若 C 1 的渐近线方程为 y = ± 3 x ,则 C 2 的渐近线方程为