《选修4-5:不等式选讲》已知函数.(1)证明:;(2)求不等式的解集.
已知函数定义域为(),设. (Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数 (其中为函数的导函数) .
过轴上的动点,引抛物线两条切线,为切点。 (Ⅰ)求证:直线过定点,并求出定点坐标; (Ⅱ)若,设弦的中点为,试求的最小值(为坐标原点).
如图,已知平面平面=,,且,二面角. (Ⅰ)求点到平面的距离; (Ⅱ)设二面角的大小为,求的值.
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为. (Ⅰ)求乙投球的命中率; (Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
已知向量, , . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若, , 且, 求的值。