分解因式（1）a4﹣6a2﹣27；（2）a4+4b2c2﹣a2b2﹣4a2c2．
已知，，，试判断的形状，并给出证明．
设点是线段上的一点，、的坐标分别是，．（１） 当点是线段的中点时，求点的坐标；（２） 当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标．
已知点，，，，试判断向量和的位置关系，并给出证明．
已知的对角线和相交于，且，，用向量，分别表示向量，，，．
编写一个程序，输入梯形的上底、下底和高的值，计算并输出其面积．
，
，
，试判断
的形状，并给出证明．
是线段
上的一点，
、
的坐标分别是
，
．
，
，
，
，试判断向量
和
的位置关系，并给出证明．
的对角线
和
相交于
，且
，
，用向量
，
分别表示向量
，
，
，
．
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