(本小题满分12分)如图几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=3BC=6,EF =4,BF=CF=AE=DE=2, EF∥AB,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且CM =2.(Ⅰ)证明:平面BGM⊥平面BFC;(Ⅱ)求三棱锥F-BMC的体积V.
(本小题满分10分)设函数. (1)解不等式; (2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知:函数 (1)求的单调区间. (2)若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且与轴垂直。 (1)求椭圆的方程; (2)过作直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值。
(本小题满分12分)某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:为正品,为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均数相等,方差也相等. (1)求表格中与的值; (2)若从被检测的5件种元件中任取2件,求取出的2件都为正品的概率.
(本小题满分12分)在中,内角对边分别为,且 (1)求角的大小; (2)若,求的值.