选修4﹣2:矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量=(),并有特征值λ2=﹣1及属于特征值﹣1的一个特征向量=(),=().(1)求矩阵M;(2)求M5α.
若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.(1)求a,b的值.(2)求M的逆矩阵M-1.
已知矩阵A=,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
2×2矩阵M对应的变换将点(1,2)与(2,0)分别变换成点(7, 10)与(2,4).(1)求矩阵M的逆矩阵M-1.(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
已知2×2矩阵M满足:M=,M=,求M2.
求使等式=M成立的矩阵M.