设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y轴方向伸长为原来5倍的伸压变换.(1)求直线4x﹣10y=1在M作用下的方程;(2)求M的特征值与特征向量.
设等比数列的公比,前项和为。已知求的通项公式
已知R. (1)求函数的最大值,并指出此时的值. (2)若,求的值.
已知数列的前n项和(n为正整数)。 (1)令,求证数列是等差数列, (2)求数列的通项公式; (3)令,。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,请说明理由。
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知函数,求 (1)函数的单调减区间与周期 (2)当时,求函数的值域