已知椭圆C:,(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,,离心率.过直线l:上任意一点M,引椭圆C的两条切线,切点为A、B.(1)在圆中有如下结论:“过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程为:x0x+y0y=r2”.由上述结论类比得到:“过椭圆(a>b>0),上一点P(x0,y0)处的切线方程”(只写类比结论,不必证明).(2)利用(1)中的结论证明直线AB恒过定点();(3)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.
已知数列{}是等差数列,且=12,=27,①求数列{}的通项公式; ②求数列{}的前项和
已知函数,曲线在点处的切线方程为。(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)如果当,且时,,求的取值范围
已知函数,.(1)求函数在点处的切线方程;(2)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;(3)若方程有唯一解,试求实数的值.
设(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2)当a=1时,求在上的最值.
已知函数,当时,函数取得极值.(1)求实数的值;(2)确定函数的单调区间