如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为E.(1)求证:CD2=DE·AD;(2)求证:∠BED=∠ABC.
已知,,求代数式的值.
计算:()()
如图,点O在Rt△ABC的斜边AB上,⊙O切AC边于点E,切BC边于点D,连结OE,如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等,那么的值为 .
一个动点在第一象限及轴、轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到,然后接着按图中箭头所示方向运动(即),且每秒移动一个单位,那么第100秒时动点所在位置的坐标是 .
已知:直线y=x+6交x轴于A点,交y轴于C两点,经过A和原点O的抛物线y==ax2+bx(a<0)的顶点B在直线AC上。(1)求点A、C、B的坐标(2)求出抛物线的函数关系式;(3)以B点为圆心,以AB为半径作⊙B,将⊙B沿x轴翻折得到⊙D,试判断直线AC与⊙D的位置关系,并求出BD的长;(4)若E为⊙B优弧上一动点,连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA︰∠AEO=2︰3,若存在,试求出点M的坐标;若不存在,试说明理由