列方程解决实际问题：
某景点的门票价格规定如下表:
| 购票人数 |
1-50人 |
51-100人 |
100人以上 |
| 每人门票价 |
13元 |
11元 |
9元 |
我校初一(1),(2)两个班共104人准备利用假期去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人，经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少名学生?
你认为还有没有好的方法去节省门票的费用？若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱?
为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，
≈1.73，精确到个位）
，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．如图，已知：直线
交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.
（1）求抛物线的解析式;
（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
，求线段AD的长．
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