已知,方程.(1)求证:不论取何值时,方程总有两个不相等实数根;(2)若方程有一根为1,求方程的另一根及的值.
在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于F.(1)求OA,OC的长; (2)求证:DF为⊙O′的切线;(3)由已知可得,△AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形?如果存在,请你证明点P与⊙O′的位置关系,如果不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.(1)求证:BD=BF;(2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,∠M=∠D.(1)判断BC、MD的位置关系,并说明理由;(2)若AE=16,BE=4,求线段CD的长;(3)若MD恰好经过圆心O,求∠D的度数.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.(1)求BC的长;(2)求tan∠DAE的值.
如图,利用热气球探测器测量大楼AB的高度.从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°,大楼底部A的俯角为60°,此时热气球P离地面的高度为120m.试求大楼AB的高度(精确到0.1m).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)