（本小题满分分）已知椭圆：的长轴长为4，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）设、、是椭圆上的三点，若，点为线段的中点，、两点的坐标分别为、，求证：．
设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合． （1）求集合，；（2）求集合，．
不用计算器计算：．
已知数列的前n项和为构成数列，数列的前n项和构成数列．若，则 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式．
正三棱台中，分别是上、下底面的中心．已知，． （1）求正三棱台的体积； （2）求正三棱台的侧面积．
证明梯形是一个平面图形．
分）已知椭圆
：
的长轴长为4，且过点
．
、
、
是椭圆上的三点，若
，点
为线段
的中点，
、
两点的坐标分别为
、
，求证：
．
的定义域为集合
，不等式
的解集为集合
．
，
．
．
的前n项和为构成数列
，数列
．若
，则
中，
分别是上、下底面的中心．已知
，
．
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