（本小题满分分）已知椭圆：的长轴长为4，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）设、、是椭圆上的三点，若，点为线段的中点，、两点的坐标分别为、，求证：．
内接于以为圆心，为半径的圆，且，（1）求数量积；（2）求的面积.
设等差数列的首项为1，其前n项和为，是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为. 若.（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和.
在中，三个内角所对的边分别为，，的面积等于.（1）求的值；（2）求.
已知等比数列中，已知，且公比为正整数.(1) 求数列的通项公式；(2) 求数列的前项和.
若求证：.
分）已知椭圆
：
的长轴长为4，且过点
．
、
、
是椭圆上的三点，若
，点
为线段
的中点，
、
两点的坐标分别为
、
，求证：
．
内接于以
为圆心，
为半径的圆，且
，
；
的首项为1，其前n项和为
，
是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为
. 若
.
的前n项和
.
中，三个内角
所对的边分别为
，
，
.
的值；
.
中，已知
，且公比为正整数.
的通项公式；
项和.
求证：
.
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