(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分)已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明:.
已知函数()在取到极值, (I)写出函数的解析式; (II)若,求的值; (Ⅲ)从区间上的任取一个,若在点处的切线的斜率为,求的概率.
已知椭圆:()的短轴长与焦距相等,且过定点,倾斜角为的直线交椭圆于、两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)确定直线在轴上截距的范围.
投掷一枚均匀硬币2次,记2次都是正面向上的概率为,恰好次正面向上的概率为;等比数列满足:, (I)求等比数列的通项公式; (II)设等差数列满足:,,求等差数列的前项和.
如图,已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求出这个最大面积.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点。 (Ⅰ)写出的方程;(Ⅱ)若,求的值。