(本题共12分,第Ⅰ问6分,第Ⅱ问6分)已知函数,.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若函数的图象与轴有个不同的交点,求的取值范围.
(本小题满分12分)等差数列的前n项和为,满足:(1)求;(2)数列满足,数列的前项和为,求证.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,AC=BC,D为AB的中点,且(1);(2)证明:平面
(本小题满分12分)在中,角A、B、C所对的边分别为,且(1)求角C的大小;(2)若的面积,求的值.
(本小题满分14分)设函数.(1)当时,求的极值;(2)设A、B是曲线上的两个不同点,且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行,直线AB的斜率为,是否存在,使得若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足O为坐标原点.(1)求椭圆的方程; (2)求的最值.