（本题共13分，第（Ⅰ）问5分，第（Ⅱ）问8分）
今年3月1日，重庆某中学50位学生参加了“北约联盟”的自主招生考试．这50位同学的数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
．
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）从成绩不低于100分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在110分以上（含110分）的人数记为
，求的分布列和数学期望．
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.
的值域和最小正周期；
，使得
恒成立，求实数
的取值范围.已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线
与椭圆交于两点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求△
面积的取值范围.
.
的最小值；
，使不等式
成立，求
的取值范围.我市某校某数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，分别为
甲班：
.
乙班：
.
（Ⅰ）作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图，依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
中，
是
的中点，
.
平面
； 
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