如图,在□ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点。请你补充一个条件,使△ABE≌△CDF,并给予证明。
利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过试验知道,C型号种子的发芽率为80%,根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2):C型号种子的发芽数是_________粒;通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到1%)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到C型号发芽种子的概率.
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C求证:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;求证:AB2=AE·AC
如图,要在公路M N旁修建一个货物中转站P,分别向A、B两个开发区运货。(分别在图上找出点P,并保留作图痕迹.)若要求货站到A、B两个开发区的距离相等,那么货站应建在那里?若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小,那么货站应建在那里?如图(2)建立平面直角坐标系,若已知A(0,2),B(4,3),请求出相应的P点坐标。
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,=.(1)求此抛物线的函数表达式;(2)过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若 =时,求点P的坐标;(3)将(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为(1)中的抛物线上的一点直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG 与△ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由.
为发展“低碳经济”,某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y(吨)与月份x之间成如下一次函数关系:
月处理成本z(元)与每月再生资源处理量y(吨)之间的函数关系可近似地表示为:z =,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.该单位哪个月获得利润最大?最大是多少?随着人们环保意识的增加,该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少,其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上,其利润是二月份的利润的一样,求m .( m保留整数) (