(本小题满分14分)已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线相切.(1)求直线被圆C所截得的弦AB的长;(2)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N,求直线MN的方程;(3)若与直线垂直的直线不过点R(1,-1),且与圆C交于不同的两点P,Q.若∠PRQ为钝角,求直线的纵截距的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数。 (1)求的最小正周期; (2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值。
((本小题满分14分) 设数列是公差为的等差数列,其前项和为. (1)已知,, (ⅰ)求当时,的最小值; (ⅱ)当时,求证:; (2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于的不等式的最小正整数解为?若存在,则求的取值范围;若不存在,则说明理由.
( 已知椭圆的左焦点及点,原点到直线的距离为. (1)求椭圆的离心率; (2)若点关于直线的对称点在圆上,求椭圆的方程及点的坐标.
如图,有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线是以直线AD为对称轴,以线段的中点为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.
(本小题满分14分) 已知函数,其中实数是常数. (1)已知,,求事件A“”发生的概率; (2)若是上的奇函数,是在区间上的最小值,求当时的解析式.