已知Rt△ABC,.∠A=900求作一个圆,使圆心O在AC上,且与AB、BC所在的直线相切(不写作法,保留作图痕迹,并说明作图的理由)。
我市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示。 (1)图中AB段的意义是。 (2)当x>2时,y与x的函数关系式为。 (3)蒋老师打算乘出租车从甲地去丙地,但需途经乙地办点事。已知甲地到乙地的路程为1km,乙地至丙地的路程超过3km。现有两种打车方案: 方案一:先打车从甲地到乙地,办完事后,再打另一部出租车去丙地; 方案二:先打车从甲地到乙地,让出租车司机等候,办完事后,继续乘该车去丙地(出租车等候期间,蒋老师每分钟支付0.2元)。 蒋老师应选择哪种方案较为合算?试说明理由。
小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人. (1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示) (2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支。 (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元? (2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
如图,喜羊羊在研究数学问题时发现了一个有趣的现象。 (1)请你用数学表达式在下框中补充完整喜羊羊发现的这个有趣的现象。 现象描述 已知:a>0,b>0 如果:, 那么:。 (2)请你证明喜羊羊发现的这个有趣结论。
某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,选派部分学生到交通路口值勤.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.求这个中学共选派了多少名值勤学生?