如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上。点M(t,0)在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N.(1)当t = 2时,tan∠NAO = ;(2)在直角坐标系中,取定点P(3,8),则在点M运动过程中,当以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形时,点M的坐标为 .
甲,乙,丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛,他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.(1)求甲第一个出场的概率;(2)求甲比乙先出场的概率.
某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
解方程和不等式组:(1);(2).
先化简,再求值:,其中.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且点的坐标为点在这条抛物线上,且不与两点重合,过点作轴的垂线与射线交于点,以为边作使点在点的下方,且设线段的长度为,点的横坐标为.(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;(2)求与之间的函数关系式;(3)当的边被轴平分时,求的值;(4)以为边作等腰直角三角形,当时,直接写出点落在的边上时的值.