已知:关于x的一元二次方程 (1)求证:方程有两个实数根; (2)设m<0,且方程的两个实数根分别为,(其中<),若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式; (3)在(2)的条件下,利用函数图象求关于m的方程的解。
课堂上,李老师出了这样一道题: 已知,求代数式的值, 小明觉得直接代入计算太烦了,请你来帮他解决,并写出具体过程。
已知一次函数与反比例函数的图象交于点. (1)求这两个函数的函数关系式; (2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象; (3)当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
解方程:.
计算:;
如图1,在第一象限内,直线与过点且平行于轴的直线相交于点,半径为的⊙与直线、轴分别相切于点、,且与直线分别交于不同的、两点. (1)当点A的坐标为时, ① 填空:=,=,=; ②如图2,连结,交直线于,当时,试说明以、 、、为顶点的四边形是等腰梯形; (2)在图1中,连结并延长交⊙于点,试探索:对不同的取值,经过、、三点的抛物线,的值会变化吗?若不变,求出的值;若变化,请说明理由.