某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
如图， 中， ， 垂直平分 ，交线段 于点 （点 与点 不重合），点 为 上一点，点 为 上一点（点 与点 不重合），且 ．
（1）如图1，当 时，线段 和 的数量关系是 ．
（2）如图2，当 时，猜想线段 和 的数量关系，并加以证明．
（3）若 ， ， ，请直接写出 的长．
小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为 （元 ，日销量为 （件 ，日销售利润为 （元 ．
（1）求 与 的函数关系式．
（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
（3）求日销售利润 （元 与销售单价 （元 的函数关系式，当 为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
如图，聪聪想在自己家的窗口 处测量对面建筑物 的高度，他首先量出窗口 到地面的距离 为 ，又测得从 处看建筑物底部 的俯角 为 ，看建筑物顶部 的仰角 为 ，且 ， 都与地面垂直，点 ， ， ， 在同一平面内．
（1）求 与 之间的距离（结果保留根号）．
（2）求建筑物 的高度（结果精确到 ．
（参考数据： ， ， ，
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