如图，已知A、B是线段MN上的两点，
，
，
．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设
．
（1）求
的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，求的值.
相关试题
， 其中
．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，
），C（4,0），E点从O出发，以每秒1个单位的速度，沿边OC向C点运动，P点从O点出发，以每秒2个单位的速度，沿边OA与边AC向C运动，E、P两点同时出发，设运动时间为t秒。
（1） 求∠AOC的度数，
（2） 过 E作EH⊥AC于H，当t为何值时，△EPH是等边三角形。
（3）设四边形OEHP的面积S，求S关于t的函数表达式，并求出其最大值。
（4）当△OPE与以E、H、P为顶点的三角形相似，求P点坐标。
已知：一次函数y=
的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为y=ax2-3ax-4a(a<0). 
⑴说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；⑵若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a的取值范围；
⑶若二次函数的图象过点C，则在此二次函数的图象上是否存在点D，使得△ABD是直角三角形，若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由.
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