二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,求:(1)对称轴是____________;(2)函数解析式____________;(3)当x______时,y随x增大而减小;(4)由图象回答:当y>0时,x的取值范围_____ _;当y=0时,x=______ ;当y<0时,x的取值范围_____ .
如图, ∠A=∠B=50° , P 为 AB 中点,点 M 为射线 AC 上(不与点 A 重合)的任意一点,连接 MP ,并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N ,设 ∠BPN=α .
(1)求证: ΔAPM≅ΔBPN ;
(2)当 MN=2BN 时,求 α 的度数;
(3)若 ΔBPN 的外心在该三角形的内部,直接写出 α 的取值范围.
如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着 -5 , -2 ,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数 x 是多少?
应用 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用含 k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图 1) 和不完整的扇形图(图 2) ,其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.
嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简: (3 x 2 +6x+8)-(6x+5 x 2 +2) ;
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
某厂按用户的月需求量 x (件 ) 完成一种产品的生产,其中 x>0 ,每件的售价为18万元,每件的成本 y (万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量 x (件 ) 成反比,经市场调研发现,月需求量 x 与月份 n(n 为整数, 1⩽n⩽12) ,符合关系式 x=2 n 2 -2kn+9(k+3)(k 为常数),且得到了表中的数据.
月份 n (月 )
1
2
成本 y (万元 / 件)
11
12
需求量 x (件 / 月)
120
100
(1)求 y 与 x 满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;
(2)求 k ,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;
(3)在这一年12个月中,若第 m 个月和第 (m+1) 个月的利润相差最大,求 m .