二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,求:(1)对称轴是____________;(2)函数解析式____________;(3)当x______时,y随x增大而减小;(4)由图象回答:当y>0时,x的取值范围_____ _;当y=0时,x=______ ;当y<0时,x的取值范围_____ .
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,CE的延长线与DA的延长线相交于点F. (1)求证:△BCE≌△AFE; (2)连接AC、FB,则AC与FB的数量关系是____,位置关系是____.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上不同两点,BE∥DF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,若AB=6,AC=2,求四边形ACEF的面积.
如图,已知:△ABC为等边三角形,D、F分别为射线BC、射线AB边上的点,BD=AF,以AD为边作等边△ADE. (1)如图①所示,当点D在线段BC上时: ①试说明:△ACD≌△CBF;②判断四边形CDEF的形状,并说明理由; (2)如图②所示,当点D在BC的延长线上时,判断四边形CDEF的形状,并说明理由. (3)当点D在射线BC上移动到何处时,∠DEF=30°,并说明理由.
如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F,AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.