某检修站,甲小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路,约定向东为正,从A 地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。同时,乙小组乘另一辆汽车也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8。(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远?(2)若每千米汽车耗油0.1升,求出发到收工时两组共耗油多少升?
(本题 6 分)先化简,后求值:,其中a = -3.
(本题 6分)解方程:
在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,5为半径的圆与轴相交于点、(点B在点C的左边),与轴相交于点D、M(点D在点M的下方).(1)求以直线x=3为对称轴,且经过D、C两点的抛物线的解析式;(2)若E为直线x=3上的任一点,则在抛物线上是否存在 这样的点F,使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平 行四边形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
已知:如图,是⊙O的直径,点是上任意一点,过点作弦点是上任一点,连结交于连结AC、CF、BD、OD. (1)求证:;(2)猜想:与的数量关系,并证明你的猜想; (3)试探究:当点位于何处时,△的面积与△的面积之比为1:2?并加以证明.
已知二次函数(是常数,且).(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与轴有两个交点;(2)设与轴两个交点的横坐标分别为,(其中>),若是关于的函数,且,结合函数的图象回答:当自变量m的取值满足什么条件时,≤2.