某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系: (1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式;(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
已知函数在处取得极值-2. (1)求函数的解析式; (2)求曲线在点处的切线方程.
若求证:.
已知 (1)求函数的单调区间; (2)求函数在 上的最小值; (3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.
在数列中,,且成等差数列,成等比数列. (1)求; (2)根据计算结果,猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点. (1)求证:AB1⊥面A1BD; (2)求二面角A-A1D-B的余弦值; (3)求点C到平面A1BD的距离.