某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系: (1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式;(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的对称轴方程; (Ⅱ)画出在区间上的图象,并求在上的最大值与最小值.
(本小题满分12分) 某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数,,且,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.
(本小题满分12分) 已知,, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且 (1)求点的坐标; (2)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值
已知函数 (1)若的单调区间; (2)若函数存在极值,且所有极值之和大于,求a的取值范围。