（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连结AC，PC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交⊙O于点E．若AC=PC,AB=8,∠P=30°．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求阴影部分的面积.
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，其中
.
中，
D是BC上的点，
.求AC(
，结果保留整数).
，使底边长为a，底边上的高为
.(要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论)
.相关知识点
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（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连结AC，PC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交⊙O于点E．若AC=PC,AB=8,∠P=30°．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求阴影部分的面积.
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