(本小题满分8分)已知函数 (1)求实数的取值范围,使函数在区间上是单调函数;(2)若, 记的最大值为, 求的表达式并判断其奇偶性.
如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°,又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90°" (1)求证:AC⊥BM; (2)求二面角M-AB-C的余弦值 (3求P到平面MAB的距离
已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值. (1)试求动点P的轨迹方程C. (2)设直线与曲线C交于M、N两点,求|MN|
在边长是2的正方体-中,分别为的中点. 应用空间向量方法求 解下列问题. (1)求EF的长 (2)证明:平面; (3)证明: 平面.
已知,设p:函数在上单调递减, q:曲线y=与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假,“q”为 假,求的取值范围
圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴,我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点,是垂直于轴的一条垂轴弦,直线分别交轴于点和点。 (1)试用的代数式分别表示和; (2)若C的方程为(如图),求证:是与和点位置无关的定值; (3)请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C,试探究和经过某种四则运算(加、减、乘、除),其结果是否是与和点位置无关的定值,写出你的研究结论并证明。