已知函数。（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
设是各项均为正数的等比数列，， 求。
设等差数列的第10项为23，第25项为，求： （1）数列的通项公式；（2）数列前50项的绝对值之和。
在等差数列中，已知求和。
数列满足，问是否存在适当的，使是等差数列？
数列满足，设 （1）判断数列是等差数列吗？试证明。 （2）求数列的通项公式
。
在点
处的切线
与直线
垂直，求实数
的值； 
恒成立，求实数
是各项均为正数的等比数列，
，
。
的第10项为23，第25项为
，求：
中，已知
求
和
。
满足
，问是否存在适当的
，使是等差数列？
满足
，设
是等差数列吗？试证明。
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