(本小题满分12分)已知函数(1)若函数无零点,求实数的取值范围;(2)若存在两个实数且,满足,,求证.
已知函数f(x)=sin2+sin-.(1)在△ABC中,若sin C=2sin A,B为锐角且有f(B)=,求角A,B,C;(2)若f(x)(x>0)的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x1,x2,…,xn,求数列{xn}的前2n项和,n∈N*.
已知函数f(x)=2sin2-cos 2x-1(x∈R).(1)若函数h(x)=f(x+t)的图象关于点对称,且t∈(0,π),求t的值;(2)设p:x∈,q:|f(x)-m|<3,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=2sin (0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及·的值;(2)设点A、B分别在角α、β的终边上,求tan(α-2β)的值.
已知函数f(x)=sin+-2cos2,x∈R(其中ω>0).(1)求函数f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为,求函数y=f(x)的单调增区间.
已知△ABC的内角为A、B、C,其对边分别为a、b、c,B为锐角,向量m=(2sin B,-),n=,且m∥n(1)求角B的大小;(2)如果b=2,求S△ABC的最大值.