分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题的真假.(1)p:6<6.q:6=6;(2)p:梯形的对角线相等.q:梯形的对角线互相平分;(3)p:函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点.q:不等式x2+x+2<0无解;(4)p:函数y=cosx是周期函数.q:函数y=cosx是奇函数.
设函数 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为R,试求的取值范围。
已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是(为参数)。 (1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2)设直线与轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。
已知函数,数列满足 (1)求证:当时,不等式恒成立; (2)设为数列的前项和,求证:
设数列的前项和为,且对任意的,都有,. (1)求,的值; (2)求数列的通项公式; (3)证明:.
已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且. (1)求动点的轨迹的方程; (2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.