已知双曲线的离心率为,点是双曲线的一个顶点.(1)求双曲线的方程;(2)经过的双曲线右焦点作倾斜角为30°直线,直线与双曲线交于不同的两点,求的长.
轮船A和轮船B在中午12时离开海港C,两艘轮船的航行方向之间的夹角为,轮船A的航行速度是25 n mile/h,轮船B的航行速度是15 n mile/h,下午2时两船之间的距离是多少?
如图,货轮在海上以35n mile / h的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在B点观察灯塔A的方位角是,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是.求货轮到达C点时与灯塔A的距离(精确到1 n mile).
测山上石油钻井的井架的高,从山脚测得m,塔顶的仰角是.已知山坡的倾斜角是,求井架的高.
如图,在山脚测得出山顶的仰角为,沿倾斜角为的斜坡向上走米到,在处测得山顶的仰角为,求证:山高.
如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗?