已知双曲线的离心率为,点是双曲线的一个顶点.(1)求双曲线的方程;(2)经过的双曲线右焦点作倾斜角为30°直线,直线与双曲线交于不同的两点,求的长.
求值:(1)(2)(3)
如图,在正方体中,为棱的中点,(1) 求证:;(2) 求二面角的正切值.
已知向量,,( 其中 ),当 时,; 当 时,。(1)求函数式;(2)求函数的单调递减区间;(3)若对,都有 ,求实数的取值范围
已知函数,,(Ⅰ)若函数的图像恒在直线的上方,试求 的取值集合;(Ⅱ)解关于 的不等式: 。
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地(如图中的阴影部分),四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值